Дмитрий Анатольевич Бычков родился 9 июня 1978 года в Москве. С рождения проводил много времени в горах на тренировочных сборах и экспедициях с отцом, Бычковым Анатолием Яковлевичем, который в последствии стал главным тренером России по альпинизму и президентом «Союза альпинистов и скалолазов России».
В 10 лет пошел заниматься скалолазанием в клуб «Эдельвейс». В 15 лет стал «мастером спорта» по скалолазанию. К 17 годам выполнил норматив «мастера спорта международного класса» по скалолазанию, заняв третье место на чемпионате мира 1997 года в Париже. За время выступлений многократно выигрывал первенства мира, чемпионаты и кубки России.
С 1998 года начал занимается ледолазанием и в 1999 году выиграл первый Кубок мира по ледолазанию в Австрии. В 2002 году стал обладателем Большого Кубка мира по ледолазанию, параллельно работая тренером в СДЮШОР №9.
С 2001 по 2005 год был председателем скального комитета в Федерации альпинизма и скалолазания города Москвы. В рамках работы комитета был организатором ряда крупных соревнований в Москве включая чемпионаты России и Кубок мира. Создал систему клубных соревнований. С 2003 по 2011 год работал в должности руководителя клуба скалолазания в ГОУ ДОСН «Дворец детского спорта».
В 2006 году вместе с коллективом энтузиастов создал Федерацию скалолазания города Москвы. В рамках ее работы удалось сделать огромный шаг в развитии скалолазания в Москве, вывести в лидеры сборной России московских спортсменов, провести рад крупных соревнований на различных выставках, местах массового гуляния и городских праздниках (ВВЦ ВДНХ, Лужники, Гостиный двор, Красная площадь и др.).
В декабре 2006 года был избран президентом Федерации скалолазания России (ФСР), где и работает по настоящее время. Под руководством Дмитрия Анатольевича ФСР стала мировым лидером международного скалолазания. Почти ежегодно проводятся международные соревнования самого высокого уровня, сборная России постоянно показывает высокие результаты на международных турнирах и на протяжении последних лет выигрывает командный зачет на первенствах и чемпионатах мира.
С 1 апреля 2015 года по настоящее время работает старшим тренером команды Центрального спортивного клуба Армии по скалолазанию.
Президент Федерации скалолазания России с 2006 года
Мастер спорта международного класса по скалолазанию (1996)
Бронзовый призер чемпионата Европы 1997 года в скорости
Чемпион России 1999 года в скорости
Вице-председатель Комитета национальных и неолимпийских видов спорта (КННВС)
Руководитель комиссии по экстремальным видам спорта
