Первым крупным турниром Софьи Великой стал чемпионат Европы 2003 года во французском городе Бурже, на котором она впервые стала чемпионкой Европы в составе сборной России.

На следующий год в Копенгагене повторила этот успех. В том же году в Нью-Йорке через несколько дней после своего 19-летия Софья стала чемпионкой мира в командном первенстве.

В 2006 году Софье покорился чемпионат Европы в турецком городе Измир, который армейская спортсменка выиграла как в одиночном, так и в командном первенстве.

В 2008 году спортсменка дебютировала на Олимпийских играх, остановившись в шаге от подиума.

В 2011 году Великая впервые сумела победить в индивидуальном и командном зачете на чемпионате мира – триумф произошел в Катании (Италия).

На Олимпиаде 2012 года в Лондоне армейская саблистка дошла до финальной части турнира. Но в решающей встрече уступила сопернице из Кореи.

На Олимпийских играх 2016 года в Рио-де-Жанейро вновь сумела пробиться в финал в личном первенстве, одолев соперницу из сборной Польши и трёх представительниц сборной Франции подряд. В финале уступила своей соотечественнице и одноклуюнице Яне Егорян со счётом 14-15. Долгожданную олимпийскую золотую медаль и звание олимпийской чемпионки завоевала в командном первенстве.

17 ноября 2016 выбрана руководителем Комиссии спортсменов Олимпийского Комитета России.

В 2018 году Софья Великая вошла в исполком Олимпийского комитета России от комиссии спортсменов.

Руководство, коллектив тренеров, спортсменов, ветеранов и сотрудников Центрального спортивного клуба Армии от всей души поздравляют Софью с праздником, желают ей крепкого армейского здоровья, неиссякаемой жизненной энергии, профессиональных успехов, верных друзей, счастья, любви, благополучия, новых побед и новых рекордов на благо родного клуба!