Александр Сергеевич Ширшов родился 25 августа 1972 года в Москве.
Заслуженный мастер спорта (1992).
Выступал за ЦСКА (Москва).
В сборную России входил с 1991 по 2000 год.
Олимпийский чемпион 1992 года по фехтованию на саблях в командном первенстве. Выступал за Объединенную команду СНГ.
Чемпион мира 1994 года по фехтованию на саблях в командном первенстве.
Двукратный серебряный призер чемпионатов мира (1991, 1995) по фехтованию на саблях в командном первенстве.
Чемпион Европы 2000 года по фехтованию на саблях в командном первенстве.
Двукратный чемпион России (1994, 1995) в индивидуальном зачете.