Леонид Дунаев родился в 1955 году.
На Универсиаде 1979 года завоевал индивидуальное и командное серебро в соревнованиях шпажистов.
Бронзовый призёр турнира «Дружба-84» в командной шпаге.
Дважды становился чемпионом мира в командной шпаге (1979, 1981), ещё дважды становился призёром чемпионатов мира: «бронза» в 1977 году и «серебро» в 1978 году.
В 1979 и 1982 годуахстановился чемпионом СССР.
