Михаил Иванович Бурцев родился 21 июня 1956 года в Москве.
Окончил Государственный центральный ордена Ленина институт физической культуры.
С 1977 года выступал за Вооруженные Силы — ЦСКА (Москва).
Заслуженный мастер спорта (1980).
Олимпийский чемпион 1976 и 1980 годов в командном первенстве по фехтованию на саблях.
Серебряный призер Олимпийских игр 1980 года в индивидуальном первенстве и 1988 года в командном первенстве.
Чемпион мира 1977, 1979, 1983, 1985 — 1987 годов в командном первенстве.
Победитель турнира «Дружба-84» в индивидуальном и командном первенствах.
Чемпион СССР 1986 года.
Тренер Объединенной команды СНГ на Олимпийских играх 1992 года.
