Анатолий Николаевич родился 12 декабря 1951 года в лесопункте Низовка под Вельском, у границы Архангельской и Вологодской областей.

В 1971 году начал служить в Вооруженных Силах и выступал за Ленинградский спортивный клуб Армии. В первый же год выполнил норматив Мастера спорта по лыжным гонкам. Через год старший тренер СКА по зимним видам спорта Василий Хоружий предложил Анатолию Николаевичу заняться биатлоном.

В 1979 году выиграл звание чемпиона СССР на дистанции 20 км и на этой же дистанции победил всех сильнейших биатлонистов мира на предолимпийской неделе в Лейк-Плэсиде.

В 1980 году в гонке на 20 и 10 км выиграл Кубок СССР и получил путевку на Олимпиаду.

Зимние Олимпийские игры 1980 года в Лейк-Плэсиде стали удачными для Анатолия Николаевича. Сначала он выиграл «золото» в индивидуальной гонке на 20 км. Через день он взял «бронзу» на 10 км. Последним видом биатлонной программы стала эстафета 4×7,5 км, где Анатолий Алябьев и принес победу сборной СССР.

Анатолий Николаевич 30 лет отдал службе в Вооруженных Силах, выступал за Ленинградский спортивный клуб Армии и оттачивал свое мастерство на базе учебно-тренировочного комплекса (пос. Токсово), расположенного в Ленинградской области.

Руководство, коллектив тренеров, спортсменов, ветеранов и сотрудников Центрального спортивного клуба Армии выражает искренние соболезнования родным и близким Анатолия Николаевича.

Светлая память об Анатолии Николаевиче навсегда останется в наших сердцах.