Александр Анатольевич Островский родился 26 апреля 1959 года в городе Омск.

В детстве активно занимался плаванием, плавал стометровки кролем и баттерфляем, получил первый взрослый разряд, но после смерти своего тренера решил оставить этот вид спорта. В возрасте тринадцати лет записался в секцию бокса, базирующуюся в зале спортивного клуба «Сибирский нефтяник», тренировался под руководством заслуженного тренера Леонида Николаевича Киселёва. Первого серьёзного успеха на ринге добился в 1980 году, когда одержал победу на отборочных зональных соревнованиях, на первенстве Центрального совета «Труд» и впервые поучаствовал в состязаниях взрослого чемпионата СССР, где на стадии четвертьфиналов со счётом 2:3 уступил Исраелу Акопкохяну. Этими достижениями обратил на себя внимание тренеров национальной сборной.

Сборной командой СССР по боксу, когда в нее входил Александр Островский, с 1980 по 1988 годы, руководили братья Артем и Владимир Лавровы.

Артем Александрович, который был главным тренером команды, в 1981 году отправил Александра Островского на его первый международный турнир Кардова Кардин, проходивший на Кубе. Напутствовал его так: «Если там себя проявишь, то будешь в сборной команде страны».

Александр Островский занял первое место, одержав 4 победы, причем три из них – над кубинскими боксерами и вошел в число тех немногих советских боксеров, которые стали сильнейшими на этом, пожалуй, самом престижном международном турнире.

Потом он рассказывал  историю, о том какая цена у таких побед. После турнира на Кубе он приехал в родной Омск, и когда дома снял рубашку, в комнату зашла его мама, и, увидев его тело, которое было все в кровоподтеках и ссадинах, заплакала. А Саша ее утешил, сказав: «Главное, мама, что голова цела!».

В 1988 году на чемпионате СССР познакомились Александр Островский и Александр Лебзяк, которые оба уверенно выиграли в этом же году Кубок Короля в Таиланде.

Александр Лебзяк, рассказывая об Островском, сказал, что он был не многословным, рассудительным и отвечающим за свои слова человеком, достойным глубокого уважения. Внешне он не бросался в глаза, но с таким можно было пойти в разведку.

На чемпионате СССР 1985 года Островский выиграл в первом среднем весе серебряную медаль, а год спустя стал уже чемпионом. Будучи лучшим в своей весовой категории, представлял страну на Играх доброй воли в Москве и выиграл здесь золотую награду, одолев всех своих соперников. В 1987 году занял на первенстве Советского Союза лишь третье место и с этого момента перестал попадать в основной состав сборной. Несмотря на это, Александр Островский вплоть до 1989 года продолжал ездить на крупные международные турниры, в том числе был победителем на таких престижных соревнованиях как «Странджа» и «Ринг Софии» в Болгарии, «TSC» в Германии, «Золотой пояс» в Румынии, Кубок короля в Таиланде, «Фолькс Штимме» в Австрии, Мемориал Вацлава Прохазки в Чехословакии, Кубок президента в Индонезии, Спартакиады дружественных армий, одерживал победы на матче СССР-США и на Кубке Европы. Всего за 16 лет в любительском боксе провёл 287 боёв, из них 276 окончил победой.

Когда Александр Островский выступал в сборной команде Советского Союза по боксу, то в первой и второй полусредней весовой категориях, в которых он боксировал, собралась звездная компания корифеев советского ринга – блистательный Василий Шишов, непредсказуемый Вячеслав Яновский, кудесник Исраэль Акопкохян, и боях с ними надо было доказывать свою состоятельность.

Покинув сборную, в 1990 году Островский решил попробовать себя на профессиональном уровне и уехал в США и проведя там около года, вернулся в Россию, в родной клуб ЦСКА, где работал до последних дней.

Руководство, коллектив тренеров, спортсменов, ветеранов и сотрудников Центрального спортивного клуба Армии выражают соболезнования родным и близким Александра Анатольевича.

Светлая память об армейском тренере навсегда останется в наших сердцах.