Прославленный вратарь с 11 лет выступал за Центральный спортивный клуб Армии. В чемпионатах СССР дебютировал в сезоне 1968/1969. На тот момент ему было 17 лет. Всего в составе ЦСКА Третьяк сыграл 482 матча, стал 13-кратным чемпионом страны (1970–1973, 1975, 1977–1984) и двукратным обладателем Кубка СССР (1969 и 1973). Он пять раз признавался лучшим хоккеистом Советского Союза.
В 1970 году Третьяк выиграл свое первое «золото» чемпионата мира – на турнире в Стокгольме (Швеция) он подменял Виктора Коноваленко. Более десяти лет легендарный хоккеист, играя под номером 20, защищал цвета сборной Советского Союза. Он трижды становился олимпийским чемпионом (в 1972, 1976 и 1984 гг.), десять раз выигрывал «золото» чемпионатов мира (в 1970, 1971, 1973, 1974, 1975, 1978, 1979, 1981, 1982 и 1983 гг.) и девять раз поднимался на высшую ступень пьедестала чемпионатов Европы (в 1970, 1973, 1974, 1975, 1978, 1979, 1981, 1982 и 1983 гг.).
В 1972 году Владислав Александрович участвовал в легендарной «Суперсерии» против сборной Канады, которую советская команда проиграла со счетом 3-4. Также принимал участие в «Суперсериях» 1974 и 1976 гг.
В 1981 году Третьяк стал лучшим игроком Кубка Канады. В финале «Красная машина» победила «Кленовые листья» на их поле с разгромным счетом 8:1.
В 1989 году Третьяк первым из европейских игроков был включен в Зал хоккейной славы Национальной хоккейной лиги, 1997 году был введен в Зал славы Международной федерации хоккея, а в 2008 году вошел в Символическую сборную лучших игроков XX века.
За свою выдающуюся карьеру награжден Орденами Ленина, Трудового Красного знамени, Дружбы народов, «Знак почета», «За заслуги перед отечеством» II, III и IV степеней.
7 февраля 2014 года Третьяк вместе трехкратной олимпийской чемпионкой по фигурному катанию Ириной Родниной зажег огонь на Церемонии открытия зимних Олимпийских игр в Сочи.
Центральный спортивный клуб Армии благодарит Владислава Александровича Третьяка за многолетний труд на благо отечественного спорта! Начальник Центрального спортивного клуба Армии, руководство, коллектив тренеров, спортсменов, ветеранов и сотрудников от всей души поздравляют вас с днем рождения! Желают вам крепкого армейского здоровья, дальнейших успехов, новых ярких побед и свершений во благо отечественного спорта, а также семейного благополучия, удачи, неиссякаемого запаса жизненных сил и успехов в реализации ваших новых планов и начинаний!